Задание. Постройте таблицы истинности следующих логических функций и определите, являются ли эти функции тождественно истинными или тождественно ложными: 1. F (А, В)= ¬AvB 2. F (A, B) = (¬AvB)&(AvВ¬)

Ваш вопрос связан с построением таблиц истинности для двух логических функций и определением их характера (тождественно истинные или тождественно ложные). Давайте разберем каждую функцию по очереди.

1. F(A, B) = ¬A v B

Эта логическая функция представляет собой дизъюнкцию (логическое "или") отрицания A и B. Таблица истинности для этой функции будет выглядеть следующим образом:

В данной таблице 0 означает "ложь", а 1 - "истина". Из таблицы видно, что функция истинна в трех из четырех случаев. Следовательно, она не является ни тождественно истинной, ни тождественно ложной.

2. F(A, B) = (¬A v B) & (A v ¬B)

Эта функция представляет собой конъюнкцию (логическое "и") двух выражений: дизъюнкции отрицания A и B, и дизъюнкции A и отрицания B. Построим таблицу истинности для этой функции:

Из этой таблицы видно, что функция истинна в двух из четырех случаев и, таким образом, она также не является ни тождественно истинной, ни тождественно ложной.

В общем, ни одна из данных функций не является тождественно истинной или тождественно ложной.