35 баллов!!!!!!!!!.Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: 1. F=(AvB)&(¬A&¬B).
2. F=X&¬YvZ.

Решение:

1. Логическое выражение F = (A ∨ B) ∧ (¬A ∧ ¬B)

Описание: Это выражение можно разбить на две части:

• (A ∨ B) — это дизъюнкция (логическое ИЛИ) переменных A и B.
• (¬A ∧ ¬B) — это конъюнкция (логическое И) отрицаний переменных A и B.

Значение выражения F будет истинно только тогда, когда обе части выражения (A ∨ B) и (¬A ∧ ¬B) истинны одновременно.

Теперь построим таблицу истинности:

Вывод по первому выражению: Для всех возможных значений A и B результат выражения (A ∨ B) ∧ (¬A ∧ ¬B) всегда равен 0 (ложь). Это логично, так как не может одновременно выполняться условие, что хотя бы одно из A или B истинно и что оба они ложны.

2. Логическое выражение F = X ∧ ¬Y ∨ Z

Описание: Это выражение включает три переменные: X, Y и Z. Следует учитывать порядок выполнения логических операций:

• Первым выполняется выражение X ∧ ¬Y — это конъюнкция X и отрицания Y.
• Далее результат этой конъюнкции соединяется с Z через операцию дизъюнкции (логическое ИЛИ).

Теперь построим таблицу истинности:

Вывод по второму выражению: Результат F = X ∧ ¬Y ∨ Z может быть равен как 0, так и 1 в зависимости от значений X, Y и Z.