Решите задачу на Python: даны основания равнобедренной трапеции и угол при большем основании. Найдите площадь трапеции. Отправьте код с объяснениями.

Пусть основания трапеции равны a и b, а угол при большем основании — alpha градусов.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. По бокам получатся два равных прямоугольных треугольника. Их горизонтальный катет:

Высота трапеции:

Площадь трапеции:

Итоговая формула:

В Python угол нужно перевести из градусов в радианы.

Python
Запустить
import math

a, b, alpha = map(float, input().split())

# Определяем большее и меньшее основания
big_base = max(a, b)
small_base = min(a, b)

# Переводим угол из градусов в радианы
alpha_rad = math.radians(alpha)

# Находим высоту трапеции
height = (big_base - small_base) / 2 * math.tan(alpha_rad)

# Находим площадь
area = (big_base + small_base) / 2 * height

print(area)

Например, для оснований 10 и 6 и угла 45 градусов:

• горизонтальный катет: (10 - 6) / 2 = 2;

• высота: 2 · tan(45°) = 2;

• площадь: (10 + 6) / 2 · 2 = 16.

Программа выведет:

16.0

Сложность алгоритма — O(1), дополнительная память — O(1).