Два узла находятся в одной сети. IP1=211.115.61.154 IP2=211.115.59.37 Найти наибольшее возможное значение третьего слева байта маски, адрес сети, количество компьютеров в этой сети и номера компьютеров с указанными IP-адресами 10 класс

Для решения задачи необходимо определить, принадлежат ли указанные IP-адреса одной сети, а также найти максимальное возможное значение третьего байта маски подсети, адрес сети, количество хостов в сети и номера компьютеров. Давайте по порядку.

1. Определяем, принадлежат ли IP одной сети:

Два IP-адреса:

• IP1 = 211.115.61.154
• IP2 = 211.115.59.37

Чтобы определить, принадлежат ли они одной сети, сначала нужно найти наибольшее значение маски, при котором они все еще находятся в одной подсети.

IP-адреса представлены в виде четырех байтов (десятичное представление). Переведем их в двоичный формат для анализа:

• IP1 = 211.115.61.154 = 11010011.01110011.00111101.10011010
• IP2 = 211.115.59.37 = 11010011.01110011.00111011.00100101

Теперь сравним их побитно. Первые два байта (211 и 115) полностью совпадают. Различия начинаются в третьем байте:

• Третий байт у IP1: 00111101 (61)
• Третий байт у IP2: 00111011 (59)

Совпадают первые 6 бит третьего байта (001110). Это значит, что маска подсети должна включать не менее 24 + 6 = 30 бит, чтобы IP-адреса находились в одной сети.

2. Наибольшее возможное значение третьего байта маски:

Маска подсети состоит из 32 бит, из которых первые $N$ бит — единицы. Третий байт — это 17-24 биты.

• Маска с 30 битами: 11111111.11111111.11111111.11111100
• В десятичном виде: 255.255.255.252

3. Определяем адрес сети:

Адрес сети получается, если выполнить побитовую операцию "И" (AND) между IP-адресом и маской подсети. Выберем IP1 для расчета:

IP1 = 11010011.01110011.00111101.10011010
Маска = 11111111.11111111.11111111.11111100

Адрес сети:

11010011.01110011.00111101.10011010
AND
11111111.11111111.11111111.11111100
=
11010011.01110011.00111101.10011000

В десятичном виде это: 211.115.61.152

Адрес сети для IP2 также совпадет, так как он в той же подсети.

4. Определяем количество компьютеров в сети:

Количество возможных IP-адресов в подсети вычисляется по формуле:
$2^{(32 - N)} - 2$, где $N$ — длина маски (количество бит, равных единице).

При маске /30:
$2^{(32 - 30)} - 2 = 4 - 2 = 2$

То есть в данной сети всего 2 компьютера.

5. Номера компьютеров в сети:

Для маски /30 IP-адреса распределяются так:

1. Адрес сети: 211.115.61.152
2. Первый хост: 211.115.61.153
3. Второй хост: 211.115.61.154
4. Широковещательный адрес: 211.115.61.155

Таким образом:

• IP1 (211.115.61.154) — это второй хост.
• IP2 (211.115.59.37) не попадает в эту сеть при маске /30, так как его адрес выходит за диапазон.

Итоговые ответы:

1. Наибольшее возможное значение третьего байта маски: 252 (в маске 255.255.255.252).
2. Адрес сети: 211.115.61.152.
3. Количество компьютеров в сети: 2.
4. Номера компьютеров с IP:
   • IP1 = 211.115.61.154 — второй хост.
   • IP2 = 211.115.59.37 — находится в другой сети.