Информационное сообщение объёмом 750 бит состоит из 375 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Для того чтобы найти информационный вес каждого символа и мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, нужно воспользоваться определёнными формулами и понятиями из теории информации.

1. Информационный вес каждого символа

Информационный вес (или количество информации) каждого символа можно вычислить по формуле:

где:

• $I$ — информационный вес одного символа,
• $N$ — количество возможных различных символов в алфавите.

Чтобы найти информационный вес, нам нужно сначала узнать, сколько бит информации несёт весь набор символов, а затем понять, сколько информации несёт каждый символ. У нас есть объём сообщения в битах (750 бит) и количество символов в сообщении (375 символов).

Задача сводится к тому, чтобы найти количество бит на один символ. Для этого нужно просто разделить общий объём информации на количество символов:

Таким образом, каждый символ несёт 2 бита информации.

2. Мощность алфавита

Теперь, зная, что каждый символ передаёт 2 бита информации, можно найти мощность алфавита. Мощность алфавита (или количество возможных символов) $N$ связана с информационным весом символа через формулу:

Поскольку информационный вес одного символа равен 2 битам, подставляем это значение в формулу:

Чтобы найти $N$, нужно возвести 2 в степень, равную информационному весу:

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение, равна 4. Это означает, что для записи сообщения использовался алфавит, содержащий 4 различных символа.

Ответ:

• Информационный вес каждого символа составляет 2 бита.
• Мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, равна 4.