Задача по Python (часы-2). С начала суток часовая стрелка повернулась на угол в α градусов. Определите, на какой угол повернулась минутная стрелка с начала последнего часа. Входные и выходные данные — действительные числа. Прошу объяснить сам ход решения и что означает «с начала последнего часа»?

Часовая стрелка за 12 часов делает полный оборот, то есть \(360^\circ\). Значит, за 1 час она проходит:

\[\frac{360}{12}=30^\circ\]

Если с начала суток часовая стрелка повернулась на \(\alpha\) градусов, то количество прошедших часов можно найти так:

\[\frac{\alpha}{30}\]

Нас интересует не всё время с начала суток, а только часть после начала последнего часа. Это и означает фраза «с начала последнего часа»: например, если сейчас 5 часов 20 минут, то последний час начался в 5:00, и надо узнать, на сколько повернулась минутная стрелка за эти 20 минут.

Остаток угла часовой стрелки внутри текущего часа:

\[\alpha \bmod 30\]

За один час часовая стрелка проходит \(30^\circ\), а минутная — \(360^\circ\). Значит, минутная стрелка поворачивается в \(12\) раз быстрее:

\[\frac{360}{30}=12\]

Искомый угол:

\[(\alpha \bmod 30)\cdot 12\]

Программа на Python:

alpha = float(input())
print((alpha % 30) * 12)

0 0 Пожаловаться