Рост ребёнка на начало года 120 см. За месяц он подрастает на 2%. Через сколько месяцев рост ребёнка превысит 150 см?

Через \(n\) месяцев рост ребёнка будет равен:

\[ 120 \cdot 1{,}02^n \]

Нужно, чтобы рост стал больше \(150\) см:

\[ 120 \cdot 1{,}02^n > 150 \]

\[ 1{,}02^n > 1{,}25 \]

\[ n > \frac{\ln 1{,}25}{\ln 1{,}02} \approx 11{,}27 \]

Значит, наименьшее целое число месяцев — 12. Через 12 месяцев рост ребёнка превысит 150 см.

0 0 Пожаловаться