У Пети дома есть некоторое количество компьютеров,
каждый из которых имеет в своем составе системный блок, монитор и клавиатуру.
Если все системные блоки, мониторы и клавиатуры собрать вместе, то все
элементы, кроме двух, будут системными блоками, все элементы, кроме двух, будут
клавиатурами, все элементы, кроме двух, будут мониторами. Количество
компьютеров у Пети дома равно ...

Давайте разберем задачу.

У Пети есть несколько компьютеров, и у каждого из них есть системный блок, монитор и клавиатура. Общее количество элементов включает системные блоки, мониторы и клавиатуры. Нам известно, что:

• Все элементы, кроме двух, являются системными блоками.
• Все элементы, кроме двух, являются клавиатурами.
• Все элементы, кроме двух, являются мониторами.

Шаг 1. Анализ условий

Если все элементы, кроме двух, являются, например, системными блоками, это значит, что два элемента — это либо клавиатура, либо монитор. То же самое можно сказать для клавиатур и мониторов. Таким образом, каждое условие говорит о том, что в "недостающие" два элемента включены по одному представителю каждого из других двух типов.

Шаг 2. Определение количества

Предположим, что у Пети $n$ компьютеров. Тогда общее количество элементов — это:

(по одному системному блоку, монитору и клавиатуре на каждый компьютер).

Теперь посмотрим на условия. Если все элементы, кроме двух, являются системными блоками, это означает, что:

Аналогично для мониторов и клавиатур:

Шаг 3. Решение уравнения

С другой стороны, общее количество системных блоков, мониторов и клавиатур должно быть равно сумме всех элементов:

Подставляем:

Упрощаем:

Шаг 4. Проверка

Если у Пети дома 1 компьютер, то общее количество элементов:

Системные блоки, мониторы и клавиатуры:

• Все элементы, кроме двух, являются системными блоками — это значит, что 1 элемент — монитор и 1 элемент — клавиатура.
• Аналогично, для мониторов и клавиатур выполняются те же условия.

Все условия задачи выполнены.

Ответ:

Количество компьютеров у Пети дома равно 1.