Сколько различных однословных SMS-ок длины не более пяти символов можно составить из букв Ё, К, Л, М, Н, если слово начинается и заканчивается гласной

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать несколько аспектов: алфавит, ограничения на длину и условия начала и окончания слова.

В данном случае у нас есть 5 букв — Ё, К, Л, М, Н. Из этих букв гласными являются только Ё и Л.

Мы должны составить однословные SMS длиной не более 5 символов, при этом слово должно начинаться и заканчиваться гласной.

1. Слова длины 1:

   • Поскольку слово должно начинаться и заканчиваться гласной, единственным вариантом является слово из одной буквы, которая является гласной.
   • Возможные варианты: Ё, Л.
   • Всего 2 слова длиной 1.

2. Слова длины 2:

   • Первой и последней буквой обязательно должна быть гласная, то есть на первой и последней позиции будут Ё или Л.
   • Первая буква: Ё или Л.
   • Вторая буква: может быть любая из 5 букв (Ё, К, Л, М, Н).
   • Таким образом, для второй буквы есть 5 вариантов, а для первой — 2.
   • Всего слов длины 2: 2 * 5 = 10.

3. Слова длины 3:

   • Первая и последняя буквы — гласные (Ё или Л).
   • Средняя буква: может быть любая из 5 букв.
   • Для первой буквы — 2 варианта (Ё или Л), для средней — 5 вариантов, для последней — 2 варианта.
   • Всего слов длины 3: 2 * 5 * 2 = 20.

4. Слова длины 4:

   • Первая и последняя буквы — гласные.
   • Две средние буквы могут быть любыми из 5 букв.
   • Для первой буквы — 2 варианта (Ё или Л), для каждой из средних букв — 5 вариантов, для последней — 2 варианта.
   • Всего слов длины 4: 2 * 5 * 5 * 2 = 100.

5. Слова длины 5:

   • Первая и последняя буквы — гласные.
   • Три средние буквы могут быть любыми из 5 букв.
   • Для первой буквы — 2 варианта (Ё или Л), для каждой из средних — 5 вариантов, для последней — 2 варианта.
   • Всего слов длины 5: 2 * 5 * 5 * 5 * 2 = 500.

Теперь суммируем количество возможных слов для всех длин:

• 2 слова длиной 1.
• 10 слов длиной 2.
• 20 слов длиной 3.
• 100 слов длиной 4.
• 500 слов длиной 5.

Общее количество слов = 2 + 10 + 20 + 100 + 500 = 632.

Таким образом, можно составить 632 различных однословных SMS-ки, длиной не более пяти символов, из букв Ё, К, Л, М, Н, если слово начинается и заканчивается гласной.