сколько различных однословных sms-ок длины не более пяти символов можно составить из букв ё к л м н если слово начинается и заканчивается гласной

Чтобы решить задачу, давай разберемся, как можно составить однословные SMS длиной не более пяти символов, используя буквы "ё", "к", "л", "м", "н", и при этом слово должно начинаться и заканчиваться гласной.

1. Определение гласных и согласных:

В наборе букв "ё", "к", "л", "м", "н" единственная гласная — это "ё". Остальные — согласные: "к", "л", "м", "н".

2. Условия задачи:

• Слово должно начинаться и заканчиваться гласной, то есть "ё".
• Длина слова может быть от 1 до 5 символов.
• Внутренние символы (если они есть) могут быть любыми из доступных букв "ё", "к", "л", "м", "н".

3. Рассмотрение возможных вариантов длины слова:

1 символ:

• Единственный возможный вариант слова из одного символа — это "ё", так как слово должно начинаться и заканчиваться гласной.

Всего: 1 слово.

2 символа:

• Первым и последним символом должна быть "ё", поэтому слово обязательно будет выглядеть как "ёXё", где X — любой из символов "к", "л", "м", "н", "ё" (то есть 5 вариантов для X).

Всего: 5 слов.

3 символа:

• Первым и последним символом снова будет "ё", а второй символ (середина слова) может быть любым из 5 доступных букв. То есть, слово будет в формате "ёXё", где X — это любой символ "к", "л", "м", "н", "ё".

Всего: 5 слов.

4 символа:

• Первым и последним символом опять будет "ё". Второй и третий символы могут быть любыми из 5 возможных букв, то есть слово будет в формате "ёXYё", где X и Y — любые символы "к", "л", "м", "н", "ё".

Количество возможных комбинаций для X и Y: 5 * 5 = 25.

Всего: 25 слов.

5 символов:

• Первым и последним символом опять будет "ё". Внутри будет три символа, которые могут быть любыми из 5 букв, то есть слово будет в формате "ёXYZё", где X, Y, Z — любые символы "к", "л", "м", "н", "ё".

Количество возможных комбинаций для X, Y и Z: 5 * 5 * 5 = 125.

Всего: 125 слов.

4. Итог:

Теперь суммируем количество возможных вариантов для всех длин:

• Для слов длиной 1 символ: 1 слово.
• Для слов длиной 2 символа: 5 слов.
• Для слов длиной 3 символа: 5 слов.
• Для слов длиной 4 символа: 25 слов.
• Для слов длиной 5 символов: 125 слов.

Общее количество слов = 1 + 5 + 5 + 25 + 125 = 161.

Таким образом, всего можно составить 161 однословную SMS из букв "ё", "к", "л", "м", "н", длиной не более пяти символов, если слово начинается и заканчивается гласной.