Даны три действительных числа: a, b, c. Проверьте, выполняется ли равенство a+b=c

Формат входных данных

С клавиатуры вводятся числа a, b, c — действительные, положительные, не превосходят 10 и заданы не более, чем с 7 знаками после точки.
Формат выходных данных

Если равенство выполняется, выведите «YES», если не выполняется, выведите «NO».
Примеры

входные данные выходные данные
2
3
7
NO
0.2
0.3
0.5
YES

Для решения этой задачи нужно проверить, выполняется ли равенство $a + b = c$ с учетом ограниченной точности чисел с плавающей запятой, так как числа заданы с точностью до 7 знаков после запятой. Для этого важно учитывать возможные погрешности в вычислениях, вызванные представлением чисел с плавающей запятой в компьютере.

Решение

1. Считать входные данные:

   • Считать три числа $a, b, c$, которые вводятся через пробел или по очереди.

2. Сравнение с учетом точности:

   • Чтобы сравнить $a + b$ с $c$, лучше использовать проверку с небольшой погрешностью, например, $10^{-7}$. Это можно сделать с помощью проверки: $$|(a + b) - c| < \epsilon$$ где $\epsilon = 10^{-7}$ или чуть больше.

3. Вывод результата:

   • Если условие выполняется, вывести YES.
   • Иначе вывести NO.

Пример реализации на Python

python
# Считываем входные данные
a, b, c = map(float, input().split())
# Устанавливаем точность сравнения
epsilon = 1e-7
# Проверяем условие
if abs((a + b) - c) < epsilon:
    print("YES")
else:
    print("NO")

Объяснение кода

1. Ввод данных: Функция map(float, input().split()) преобразует вводимые значения в числа с плавающей запятой.
2. Установка погрешности: Значение epsilon определяет допустимую погрешность при сравнении.
3. Проверка условия: Используем функцию abs() для вычисления абсолютного значения разницы между $a + b$ и $c$. Если эта разница меньше $\epsilon$, считаем, что равенство выполняется.
4. Вывод результата: Если равенство выполняется, выводится YES, иначе NO.

Примеры работы

Пример 1

Ввод:

2 3 7

Вывод:

objectivec
NO

Пример 2

Ввод:

0.2 0.3 0.5

Вывод:

objectivec
YES

Этот алгоритм учитывает особенности работы с числами с плавающей запятой и корректно обрабатывает заданные условия.