Некоторое сообщение было записано в 16-битном кодировке unicode.при его перекодировкев 8-битную кодировку кои-8 информационное сообщение уменьшилось на 1040 бит.укажите длинну сообщения в символах

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Основные факты из условия:

1. Сообщение первоначально было записано в 16-битной кодировке Unicode.
2. При перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 сообщение уменьшилось на 1040 бит.
3. Нужно определить длину сообщения в символах.

Анализ:

1. Что означает "16-битная кодировка Unicode"?

Каждый символ в 16-битной кодировке Unicode занимает ровно 16 бит (2 байта). Таким образом, если в сообщении $N$ символов, его длина в битах будет:

2. Что означает "8-битная кодировка КОИ-8"?

Каждый символ в 8-битной кодировке занимает ровно 8 бит (1 байт). Следовательно, в новой кодировке длина сообщения в битах будет:

3. Разница в битах между двумя кодировками:

При перекодировке из 16-битной Unicode в 8-битную КОИ-8 длина сообщения уменьшилась на 1040 бит. Это значит:

Подставляя выражения для длины из пунктов 1 и 2:

Решение уравнения:

Упростим уравнение:

Разделим обе стороны на 8:

Ответ:

Длина сообщения составляет 130 символов.