3. Изображение размером 3х4 дюйма отсканировано с разрешением 300 ppi и использованием 216 цветов. Заголовок файла занимает 4 Кбайта. Определите, сколько Кбайт памяти необходимо выделить для хранения файла. В ответе введите целое число. Помогите пожалуйста:3

Конечно, давайте разберемся с этим вопросом.

Для начала, важно понять, как рассчитать размер файла изображения. Размер файла зависит от трех основных факторов: разрешения изображения (в пикселях), глубины цвета (сколько бит требуется для кодирования каждого пикселя) и заголовка файла.

1. Разрешение изображения: Вы указали, что изображение имеет размер 3x4 дюйма и сканируется с разрешением 300 ppi (пикселей на дюйм). Сначала нам нужно вычислить общее количество пикселей.

   • Горизонтальное разрешение: 3 дюйма * 300 ppi = 900 пикселей.
   • Вертикальное разрешение: 4 дюйма * 300 ppi = 1200 пикселей.
   • Общее количество пикселей: 900 * 1200 = 1,080,000 пикселей.

2. Глубина цвета: Вы упомянули использование 216 цветов. Это ключевая информация, так как для кодирования цвета требуется определенное количество бит. 216 цветов подразумевает, что используется 8-битная глубина цвета (так как 2^8 = 256, и это ближайшее число к 216, позволяющее кодировать каждый цвет). Таким образом, на каждый пиксель приходится 8 бит (или 1 байт).

3. Размер файла: Теперь, умножив общее количество пикселей на количество бит на пиксель и добавив размер заголовка файла, мы можем получить общий размер файла в битах, а затем преобразовать его в килобайты.

   • Размер данных изображения (в битах): 1,080,000 пикселей * 8 бит/пиксель = 8,640,000 бит.
   • Переводим биты в байты, так как 1 байт = 8 бит: 8,640,000 / 8 = 1,080,000 байт.
   • Переводим байты в килобайты, так как 1 Кбайт = 1024 байта: 1,080,000 / 1024 ≈ 1054,69 Кбайт.
   • Добавляем размер заголовка файла: 1054,69 Кбайт + 4 Кбайт = 1058,69 Кбайт.

Таким образом, округляя до целого числа, для хранения файла памяти потребуется примерно 1059 Кбайт.