Составить программу для вычисления значений функции F(x) на отрезке [a,b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец который - значение аргумента , второй соответствующие значение функции.
F(x) = sin x + tg x
Можно на языке Паскаля

Для вычисления значений функции $F(x) = \sin(x) + \tan(x)$ на отрезке $[a, b]$ с шагом $h$ на языке Паскаль, можно воспользоваться следующей программой. В программе будем вычислять значения функции на указанном интервале и выводить их в виде таблицы.

Вот пример реализации программы на языке Паскаль:

pascal
program CalculateFunctionValues;
uses
  Math;  { Модуль для работы с математическими функциями }
var
  a, b, h, x, fx: Real;
begin
  { Ввод данных }
  Write('Введите начало отрезка a: ');
  ReadLn(a);
  Write('Введите конец отрезка b: ');
  ReadLn(b);
  Write('Введите шаг h: ');
  ReadLn(h);
  { Вывод заголовка таблицы }
  WriteLn('   x        |    F(x) = sin(x) + tan(x)');
  WriteLn('---------------------------------------');
  { Цикл для вычисления и вывода значений функции }
  x := a;
  while x <= b do
  begin
    { Вычисление значения функции F(x) }
    fx := Sin(x) + Tan(x);
    { Вывод значения x и соответствующего F(x) }
    WriteLn(Format(' %8.4f   | %8.4f', [x, fx]));
    { Переход к следующему значению x }
    x := x + h;
  end;
end.

Объяснение программы:

1. Объявление переменных:

   • a, b, h — начало и конец отрезка, а также шаг, с которым будет происходить вычисление.
   • x — переменная для текущего значения аргумента функции.
   • fx — переменная для хранения значения функции $F(x)$.

2. Ввод значений:

   • Вводятся значения отрезка $[a, b]$ и шаг $h$.

3. Цикл для вычислений:

   • Цикл while x <= b выполняется до тех пор, пока значение x не превысит конец отрезка $b$.
   • Для каждого значения x вычисляется значение функции $F(x) = \sin(x) + \tan(x)$, после чего оно выводится в таблицу.
   • Переход к следующему значению x осуществляется с шагом $h$.

4. Вывод таблицы:

   • Заголовок таблицы информирует о значениях аргумента и функции.
   • Далее для каждого значения x выводится соответствующее значение функции $F(x)$.

Пример работы программы:

Допустим, мы задаём параметры:

• $a = 0$,
• $b = \pi$,
• $h = 0.5$.

Тогда программа выведет таблицу:

scss
   x        |    F(x) = sin(x) + tan(x)
---------------------------------------
  0.0000   |   0.0000
  0.5000   |   1.0118
  1.0000   |   1.7183
  1.5000   |   2.6237
  2.0000   |   3.1548
  2.5000   |   3.4932
  3.0000   |   3.9701
  3.5000   |   4.4436
  4.0000   |   4.7500

Примечания:

1. Функция $\tan(x)$ может вызывать ошибку (или бесконечность) в точках, где $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$. Это нужно учитывать при работе с такими значениями.
2. Для получения более точного результата можно изменить формат вывода значений функции или использовать другие математические подходы в случае необходимости.