Цепочки какой длины должна использовать Маша для кодирования 24 символов в двоичном коде?

Маша использует двоичный код для кодировки сообщения длиной 24 символа. Чтобы определить, какой длины цепочки ей нужны, важно учесть, что в двоичном коде каждый символ может быть представлен как комбинация из нулей и единиц.

Логика решения:

1. Определение числа уникальных символов:
   Если Маша кодирует 24 символа, ей потребуется столько различных двоичных комбинаций, чтобы однозначно закодировать каждый символ. То есть количество двоичных комбинаций должно быть не меньше 24.

2. Количество комбинаций в двоичном коде:
   Количество уникальных комбинаций в двоичном коде длиной $n$ определяется формулой:

   $$2^n$$

   где $n$ — длина цепочки (количество бит). Задача — найти минимальное значение $n$, при котором $2^n \geq 24$.

3. Рассчитываем $n$: Проверим степени двойки:

   • $2^1 = 2$ (недостаточно для 24 символов)
   • $2^2 = 4$ (недостаточно)
   • $2^3 = 8$ (недостаточно)
   • $2^4 = 16$ (недостаточно)
   • $2^5 = 32$ (подходит, так как $32 \geq 24$)

   Таким образом, минимальная длина цепочки должна быть 5 бит.

Ответ:

Маша должна использовать двоичные цепочки длиной 5 бит, чтобы закодировать 24 символа.