В приложении Кумир для исполнителя Чертёжник составьте алгоритм построения треугольника Серпинского.

Конечно! Отвечаю на вопрос подробно, как обычный пользователь на сайте вопросов и ответов, вроде Stack Overflow или similar.

Вопрос: В приложении Кумир для исполнителя Чертёжник составьте алгоритм построения треугольника Серпинского.

Ответ:

Привет! Чтобы построить треугольник Серпинского в среде Кумир, используя исполнителя Чертёжник, нужно понимать, что этот треугольник создаётся рекурсивно: каждый треугольник разбивается на 3 меньших треугольника, и так далее, пока не достигнем нужной глубины рекурсии.

Так как Чертёжник работает в клетках и выполняет команды вроде "вперёд", "влево", "вправо" и "закрасить", нам нужно адаптировать фрактал к его возможностям.

Для начала определим стратегию:

1. Строим большой равносторонний треугольник.

2. Делим его на 4 меньших треугольника (один в центре пустой).

3. Повторяем процесс для каждого из трёх оставшихся меньших треугольников.

Но так как Чертёжник не поддерживает рекурсию напрямую, реализуем этот процесс пошагово, используя команды и циклы. Ниже пример простого варианта алгоритма построения треугольника Серпинского уровня 2 (то есть два шага вложенности), с учётом возможностей Чертёжника.

Пример алгоритма (уровень 2):

kumir
алг
нач
  // Исходная позиция: левый нижний угол большого треугольника
  // Размерность стороны большого треугольника — 16 клеток
  построитьТреугольник(16)
кон
проц построитьТреугольник(сторона: цел)
нач
  если сторона <= 1 то
    закрасить
  иначе
    // Делим сторону на 2
    нсторона := сторона div 2
    // Рисуем три меньших треугольника
    // Первый (нижний левый)
    построитьТреугольник(нсторона)
    // Переход к нижнему правому треугольнику
    вперед(нсторона)
    построитьТреугольник(нсторона)
    назад(нсторона)
    // Переход к верхнему треугольнику
    вправо
    вперед(нсторона)
    влево
    построитьТреугольник(нсторона)
    // Возврат на исходную позицию
    влево
    назад(нсторона)
    вправо
  все
кон

Объяснение:

• Этот алгоритм разбивает треугольник на три меньших, не рисуя центральный.

• Мы имитируем рекурсию через процедуру с параметром сторона.

• Когда сторона становится 1, мы просто закрашиваем точку (самую мелкую единицу треугольника).

• Команды вперёд, назад, влево, вправо — стандартные для Чертёжника, перемещают курсор по клеткам.

На что обратить внимание:

• Исходное направление Чертёжника должно быть вверх.

• Начальная позиция — левый нижний угол области рисования.

• Размер треугольника лучше выбирать кратным степени двойки: 4, 8, 16 и т.д.

• Чтобы рисовать более сложные уровни (например, уровень 3 и выше), просто увеличьте исходную сторону, и алгоритм сам выполнит вложенные вызовы.

Если нужно — могу помочь адаптировать код под конкретную версию Кумир или дополнить рисование контуров.

Надеюсь, помог! Если будут вопросы по корректировке алгоритма или по работе с Чертёжником — пиши, подскажу :)