В чем различие средней, предельной и совокупной выручки?

Говоря простыми словами:

Совокупная выручка (TR, total revenue) — это вся выручка фирмы от продаж:
TR = P × Q, где P — цена за единицу, Q — количество проданных единиц. Это «сколько денег пришло всего».

Средняя выручка (AR, average revenue) — выручка в среднем на одну проданную единицу:
AR = TR / Q.
Если фирма продаёт всем по одной и той же цене, то AR = P. Это «сколько в среднем получаем с единицы».

Предельная выручка (MR, marginal revenue) — прирост выручки от продажи ещё одной дополнительной единицы:
MR = ΔTR / ΔQ. В «гладкой» форме это производная: MR = d(TR)/dQ. Это «сколько добавит следующая единица к выручке».

Как они связаны и чем отличаются

1. Масштаб vs «на единицу» vs «добавочно»

• TR — агрегат, вся сумма.

• AR — отношение, «на единицу».

• MR — приращение, «что даст следующая штука».

2. При совершенной конкуренции (фирма — ценополучатель):

• Цена постоянна: P = const.

• TR растёт линейно: TR = P·Q.

• AR = P.

• MR = P.
  Т.е. AR = MR = P.

3. При убывающем спросе (монополия/дифференциация):

• Чтобы продать больше, фирма снижает цену на весь объём.

• TR сначала растёт, затем может достигать максимума и начать падать.

• AR — это фактически цена спроса при данном Q (средняя выручка на единицу).

• MR ниже AR и убывает быстрее, потому что для продажи дополнительной единицы надо снизить цену на все проданные единицы.

• В точке, где TR максимальна, MR = 0.

• Когда спрос неэластичен (|ε|<1), MR < 0; когда эластичен (|ε|>1), MR > 0. Формула связи: MR = P · (1 − 1/|ε|).

Мини-пример с числами

Допустим, фирма сталкивается с таким спросом (одна цена для всех):

Здесь:

• TR растёт до Q=5 (350), а затем падает.

• AR всегда равна текущей цене.

• MR положительна до Q=5, на Q=6 становится отрицательной — продавать шестую единицу пониженной ценой «съедает» часть выручки от предыдущих.

Интуитивно на графиках (словесно)

• Кривая TR(Q): при конкуренции — прямая из нуля; при убывающем спросе — «горб»: растёт, достигает пика (там MR=0), потом снижается.

• Кривая AR(Q) совпадает с кривой спроса (цена как функция количества).

• Кривая MR(Q) лежит ниже спроса/AR и пересекает ось Q в точке максимума TR.

Итоги в одном предложении

• TR — сколько получили всего;

• AR — сколько в среднем с единицы (при единой цене равно самой цене);

• MR — сколько добавит продажа ещё одной единицы (при конкуренции = цене; при убывающем спросе ниже цены и может стать отрицательной).