При цене билета на футбольный матч 4000 гривен на стадион пришло 30 тыс. человек. Когда цена билета поднялась до 9000 гривен, число болельщиков сократилось до 5 тыс. человек. Если считать функцию спроса линейной, то сколько болельщиков придут на стадион при цене 2000 гривен за билет?

Обозначим функцию спроса как линейную:
$Q = a + bP$, где $Q$ — количество болельщиков, $P$ — цена билета.

Дано две точки:

• $P_1 = 4000$, $Q_1 = 30000$

• $P_2 = 9000$, $Q_2 = 5000$

Найдём коэффициент наклона $b$:

Теперь найдём $a$, подставив первую точку:

Итак, функция спроса:

Теперь подставим цену $P = 2000$:

Ответ: при цене 2000 гривен на стадион придут 40 000 болельщиков.