Составте задачу про бартер

Вот пример задачи про бартер:

На острове, где не используют деньги, живут два человека — Иван и Мария. Иван выращивает яблоки, а Мария разводит кур. Иван хочет получить яйца, а Мария — яблоки. Иван готов отдать 3 яблока за 2 яйца, а Мария согласна обменивать 2 яйца на 4 яблока.

1. Сколько яблок должен отдать Иван, чтобы получить 6 яиц?
2. Сколько яиц может получить Иван, если отдаст Марии 12 яблок?
3. Если Иван хочет договориться об обмене, чтобы оба остались довольны, сколько яблок и яиц они могут обменять, чтобы не осталось "лишних" ресурсов?

Решение:

1. Чтобы получить 6 яиц, Ивану нужно посчитать, сколько яблок он должен отдать. Если 3 яблока = 2 яйца, то 6 яиц = 3 × 3 яблока = 9 яблок.

2. Если Иван отдаёт 12 яблок, то нужно определить, сколько яиц он получит. Если 2 яйца = 4 яблока, то 12 яблок = 12 ÷ 4 × 2 яйца = 6 яиц.

3. Чтобы договориться об оптимальном обмене:

   • Ивану выгодно отдавать 3 яблока за 2 яйца.
   • Марии выгодно отдавать 2 яйца за 4 яблока. Для равного обмена нужно найти общее кратное предложений. Например, Мария может дать 6 яиц (3 раза по 2 яйца), а Иван — 9 яблок (3 раза по 3 яблока). Таким образом, они смогут совершить обмен без остатка: 9 яблок ↔ 6 яиц.

Эта задача помогает понять, как работать с пропорциями и балансировать интересы обеих сторон при бартере.