Помогите решить задачу. Цена пирожного составляет 60 р. Выручка кондитера – 6000 р. в день. Эластичность спроса на пирожные равна -2. Чему будет равна выручка кондитера, если он повысит цену до 80 р.?

Эластичность спроса показывает, как изменится спрос на товар при изменении его цены. В данном случае эластичность спроса равна -2, что указывает на высокую чувствительность спроса к изменению цены. Отрицательное значение означает, что с повышением цены спрос на пирожные снизится.

Дано:

• Текущая цена пирожного (P1) = 60 рублей
• Новая цена пирожного (P2) = 80 рублей
• Выручка (R1) при текущей цене = 6000 рублей
• Эластичность спроса (E) = -2

Формула расчета изменения спроса при изменении цены

Формула эластичности спроса:

где:

• $\Delta Q$ — изменение количества продаж,
• $Q1$ — начальное количество продаж,
• $\Delta P$ — изменение цены,
• $P1$ — начальная цена.

Преобразуем формулу для нахождения $\Delta Q / Q1$:

1. Найдем относительное изменение цены ($\Delta P / P1$):

   $$\frac{\Delta P}{P1} = \frac{P2 - P1}{P1} = \frac{80 - 60}{60} = \frac{20}{60} = 0.33$$

2. Подставим значения в формулу для нахождения относительного изменения спроса:

   $$\frac{\Delta Q}{Q1} = -2 \times 0.33 = -0.66$$

Это означает, что количество проданных пирожных уменьшится на 66%.

Определим новое количество продаж (Q2)

Для расчета начального количества продаж ($Q1$), воспользуемся формулой выручки:

Подставим значения:

Таким образом, при начальной цене в 60 рублей продавалось 100 пирожных в день.

Теперь рассчитаем новое количество продаж $Q2$:

Рассчитаем новую выручку (R2)

Теперь можно найти новую выручку при увеличенной цене 80 рублей:

Ответ

Если кондитер повысит цену на пирожные до 80 рублей, его выручка снизится до 2720 рублей в день.