Кривая рыночного предложения на гитары задана формулой Q = (3/10)∙P – 15, где количество измеряется в штуках за месяц, цена – в долларах за штуку. Рыночная цена этих гитар составляет 250 долларов, а реализованное количество – 60 штук. Рассчитайте величину излишка производителя для рынка.


Кривая рыночного предложения на гитары задана формулой Q = (3/10)∙P – 15, где количество измеряется в штуках за месяц, цена – в долларах за штуку. Рыночная цена этих гитар составляет 250 долларов, а реализованное количество – 60 штук. Рассчитайте величину излишка производителя для рынка.

Излишек производителя — это разница между суммой, которую производители фактически получают от продажи товара по рыночной цене, и минимальной суммой, за которую они были готовы продать данное количество товара.

Для расчёта используем формулу площади треугольника:

где:

• $Q=60$ — реализованное количество гитар;

• $P=250$ долларов — рыночная цена;

• $P_0$ — минимальная цена предложения (цена, при которой объём предложения равен нулю).

Шаг 1. Найдём минимальную цену предложения.

Дана функция рыночного предложения:

Приравняем количество к нулю:

Таким образом, минимальная цена предложения составляет 50 долларов.

Шаг 2. Рассчитаем излишек производителя.

Подставим известные значения в формулу:

Ответ: излишек производителя на рынке составляет 6000 долларов в месяц.

Это означает, что производители получают дополнительную выгоду в размере 6000 долларов сверх минимальной суммы, за которую они были готовы продать 60 гитар.