Студент получает от родителей 20 долларов в месяц. Начертите бюджетную линию при условии, что все деньги он тратит на 2 товара. При этом:
а) Р1 = 50 центам Р2 = 50 центам;
б) Р1 = 50 центам Р2 = 1 доллару;
в) Р1 = 1 доллару Р2 = 50 центам;
г) Р1 = 40 центам Р2 = 40 центам;
д) Р1 = Р2 = 50 центам, но доход студента увеличился до 25 долларов.

Когда студент получает 20 долларов в месяц и тратит их на два товара, можно построить бюджетную линию, которая показывает все возможные комбинации товаров, которые он может приобрести, исходя из его бюджета и цен на эти товары.

Бюджетная линия для двух товаров может быть выражена следующим образом:

где:

• $P_1$ — цена первого товара,
• $P_2$ — цена второго товара,
• $X_1$ и $X_2$ — количество первого и второго товара соответственно,
• $M$ — общий доход, в данном случае 20 долларов.

Рассмотрим различные сценарии:

а) $P_1 = 50$ центам, $P_2 = 50$ центам

В этом случае цены на оба товара одинаковы. Студент может купить столько товаров каждого типа, сколько ему позволяет его бюджет. Подставим значения в уравнение:

Это уравнение можно упростить:

Таким образом, студент может выбрать 40 единиц товаров в сумме, при этом количество одного товара можно уменьшить, увеличивая количество другого товара.

б) $P_1 = 50$ центам, $P_2 = 1$ доллару

Здесь цены на товары различаются. Если студент тратит все деньги на первый товар, он может купить:

Если он тратит все деньги на второй товар, то:

Таким образом, бюджетная линия будет соединять точки $X_1 = 40$ и $X_2 = 20$. Студент может выбрать любые комбинации этих товаров, соблюдая условие, что сумма их цен не превышает 20 долларов.

в) $P_1 = 1$ доллару, $P_2 = 50$ центам

Теперь наоборот: первый товар стоит 1 доллар, а второй — 50 центов. Если студент тратит все деньги на первый товар:

Если он тратит все деньги на второй товар:

Так как $P_1$ дороже, чем $P_2$, он может купить меньше первого товара и больше второго. Бюджетная линия будет соединять точки $X_1 = 20$ и $X_2 = 40$.

г) $P_1 = 40$ центам, $P_2 = 40$ центам

Здесь оба товара стоят одинаково, но цена ниже, чем в предыдущих случаях. Если студент тратит все деньги на первый товар:

Если он тратит все деньги на второй товар:

Таким образом, студент может купить 50 единиц товара каждого типа, и бюджетная линия будет представлять собой прямую с углом наклона 45 градусов, соединяющую эти две точки.

д) $P_1 = P_2 = 50$ центам, доход увеличился до 25 долларов

Теперь доход студента увеличился до 25 долларов, при этом цены на товары остались прежними. Подставляем в уравнение:

Это уравнение упрощается до:

Теперь студент может выбрать 50 единиц товаров в сумме, и бюджетная линия будет смещена вправо, по сравнению с предыдущими случаями, из-за большего дохода.

В каждом случае можно нарисовать график, где ось X представляет количество одного товара, а ось Y — количество второго товара. Бюджетная линия будет линейной, и ее угол наклона будет зависеть от соотношения цен товаров.