Помогите решить)
древний учебник)

две лампы в 100кд и 50кд находятся на расстоянии 2,4м друг от друга,где нужно поместить между ними непрозрачный экран,чтобы он был одинаково освещен с обеих сторон ?

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать принцип равного освещения экрана от обеих ламп. Мы знаем, что освещенность (E) от источника света пропорциональна его яркости и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до точки, где измеряется освещенность.

Предположим, что экран должен быть помещен на расстоянии $x$ от первой лампы и $2,4 - x$ от второй лампы.

Обозначим яркость ламп как $L_1 = 100 \, \text{кд}$ (первая лампа) и $L_2 = 50 \, \text{кд}$ (вторая лампа).

Освещенность от первой лампы на экране на расстоянии $x$ можно выразить как:

Освещенность от второй лампы на экране на расстоянии $2,4 - x$ будет:

Нам нужно, чтобы освещенность была одинаковой с обеих сторон экрана, то есть $E_1 = E_2$. Подставляем выражения для освещенности:

Теперь подставляем значения яркости ламп $L_1 = 100$ и $L_2 = 50$:

Умножаем обе стороны на $x^2 (2,4 - x)^2$, чтобы избавиться от знаменателей:

Упрощаем:

Раскрываем скобки:

Переносим все члены на одну сторону:

Теперь решаем это квадратное уравнение с использованием формулы для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

где $a = 1$, $b = -9,6$, $c = 11,52$.

Вычислим дискриминант:

Теперь находим корни уравнения:

Таким образом, получаем два возможных значения для $x$: