Вкладчик взял в кредит 3000 $. и должен вернуть через 5 лет. Найти процентную ставку кредита, если известно, что нужно отдать банку 8100 $

Для решения задачи найдем годовую процентную ставку кредита, предполагая, что используется схема начисления сложных процентов. Формула расчета конечной суммы при начислении сложных процентов выглядит следующим образом:

где:

• $S$ — сумма, которую нужно вернуть (8100 $),
• $P$ — изначальная сумма кредита (3000 $),
• $r$ — годовая процентная ставка (в долях, которую нужно найти),
• $n$ — срок кредита в годах (5 лет).

Подставим известные данные в формулу:

Шаг 1: Найдем базовую часть уравнения

Разделим обе стороны уравнения на 3000:

Шаг 2: Найдем $1 + r$

Теперь извлечем корень пятой степени из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени 5. Для этого используем формулу:

Считаем значение корня пятой степени:

Шаг 3: Найдем $r$

Вычтем 1 из обеих сторон:

Шаг 4: Перевод в проценты

Переведем $r$ в проценты, умножив на 100:

Ответ:

Годовая процентная ставка кредита составляет 21.9%.