объясните почему меняются слова в скобках: 1. i want (he) him to be my friend 2. they would like (we) us to learn English 3. we expect (they) them to arrive at 6 p.m. 4. she doesn't want (her daughter) she daughter to live in France 5. i would like (you) you to offer them our help 6. she heard (he) him open the door 7. tom expect (i) me to write letters every week

Короткий общий принцип. В этих предложениях внутри главного предложения стоит ещё одна «маленькая» придаточная конструкция с инфинитивом (to + глагол) или с bare-infinitive (без to) у глаголов восприятия. Когда в этой «маленькой» конструкции есть собственный субъект, он выражается не в именительном падеже (I, he, she, we, they), а в объектной или притяжательной форме, потому что формально это — дополнение главного глагола или детерминант перед существительным.

Теперь по предложениям по-порядку:

1. I want (he) him to be my friend.
   Правильно: I want him to be my friend.
   Пояснение: глагол want требует конструкцию object + to-infinitive, где объект (him) формально является «субъектом» инфинитива to be. Но потому что это дополнение главного глагола, нужна объектная форма «him», не «he». («I want he to be…» — неправильно.)

2. They would like (we) us to learn English.
   Правильно: They would like us to learn English.
   Пояснение: would like — тот же тип: объект (us) + to-infinitive. Поэтому «we» заменяется на объектную форму «us».

3. We expect (they) them to arrive at 6 p.m.
   Правильно: We expect them to arrive at 6 p.m.
   Пояснение: expect тоже требует object + to-infinitive; субъект придаточного выражается объектной формой «them».

4. She doesn't want (her daughter) she daughter to live in France.
   Правильно: She doesn't want her daughter to live in France.
   Пояснение: здесь в скобках стоял не просто местоимение, а сочетание притяжательного детерминатора + существительного. Нельзя сказать *«she daughter» — перед существительным нужен притяжательный (possessive) — her daughter. (Если бы использовали местоимение вместо имени: She doesn't want her to live in France — тогда «her» тоже объектная/притяжательная форма.)

5. I would like (you) you to offer them our help.
   Правильно: I would like you to offer them our help.
   Пояснение: у «you» форма субъекта и объекта одинаковая, поэтому внешне ничего не меняется; но грамматически «you» здесь выступает как объект главного глагола (you — объект → субъект инфинитива).

6. She heard (he) him open the door.
   Правильно: She heard him open the door.
   Пояснение: глаголы восприятия (hear, see и т. п.) часто используются в конструкции object + bare infinitive (без to): heard him open. Объект перед инфинитивом — объектная форма «him», поэтому не «he».

7. Tom expect (i) me to write letters every week.
   Правильно: Tom expects me to write letters every week.
   Пояснение: опять object + to-infinitive; «me» — объектная форма, а у Tom ещё и делаем согласование: expects.

Ещё пара полезных замечаний:

• Разница в значении: «I want him to be my friend» ≠ «I want to be my friend» (второе значит «я хочу быть своим собственным другом»). Поэтому конструкция с объектом меняет и смысл.

• «You» выглядит одинаково и как субъект, и как объект: поэтому в примере 5 никакого внешнего изменения нет, но роль — объектная.

• У глаголов восприятия можно встретить два варианта: object + bare infinitive (She saw him leave) или object + -ing (She saw him leaving) — оба корректны, но немного различаются по фокусу/временной перспективе.

В общем: меняются формы потому, что в английском после таких глаголов субъект придаточного предложенія выражается объектной или притяжательной формой, а не именительным падежом.