Что явилось причиной конфликта между Петром I и его сыном?

Коротко: конфликт вырос из столкновения двух миров — петровской программы радикальных реформ и традиционалистских установок наследника, царевича Алексея.

Чуть подробнее по пунктам:

1. Разные взгляды на государство. Пётр строил «новую» Россию по западному образцу — армия, флот, бюрократия, подневольная служба для дворян. Алексей же воспитан матерью Евдокией и духовными наставниками в старых боярско-церковных представлениях и видел в отцовских преобразованиях разрушение «доброго древнего порядка».

2. Нежелание служить «по-петровски». Пётр требовал от сына активной военной/административной карьеры. Алексей тяготился этим и прямо писал отцу (1715), что предпочёл бы монашество. Для Петра это означало не только личную слабость наследника, но и угрозу всей реформаторской линии после его смерти.

3. Политический риск вокруг престолонаследия. Вокруг Алексея складывалось консервативное окружение, видевшее в нём надежду на сворачивание реформ. Пётр опасался, что, взойдя на престол, сын отменит сделанное, поэтому стал подыскивать другую линию наследования и фактически отстранять Алексея.

4. Личный разлад. Жёсткий нрав Петра, его унизительные порки и публичные выговоры сыну только углубляли отчуждение; доверия между ними не было.

Точкой невозврата стал побег Алексея в 1716 году к австрийскому императору (через Вену в Неаполь): для Петра это выглядело как измена с обращением к иностранной державе. Возвращение под «обещание прощения» в 1718-м, отказ от прав на престол и следствие лишь оформили то, что по сути началось раньше: принципиальный конфликт реформатора-государственника с наследником, не принимающим ни масштаб, ни методы этих реформ.