(X+7 5/8)-4 13/24=5 1/16

Чтобы решить данное уравнение $(X + 7 \frac{5}{8}) - 4 \frac{13}{24} = 5 \frac{1}{16}$, нам сначала нужно упростить выражение слева. Начнем с вычитания двух дробей.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $7 \frac{5}{8} = \frac{61}{8}$ $4 \frac{13}{24} = \frac{109}{24}$

2. Теперь мы можем вычесть вторую дробь из первой. Но прежде чем это сделать, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 24 - это 24. Поэтому мы преобразуем $\frac{61}{8}$ так, чтобы знаменатель был 24: $\frac{61}{8} \times \frac{3}{3} = \frac{183}{24}$

3. Теперь мы можем вычесть $\frac{109}{24}$ из $\frac{183}{24}$: $\frac{183}{24} - \frac{109}{24} = \frac{74}{24}$ Дробь $\frac{74}{24}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: $\frac{74}{24} = \frac{37}{12}$

4. Теперь мы имеем уравнение: $X + \frac{37}{12} = 5 \frac{1}{16}$

5. Преобразуем $5 \frac{1}{16}$ в неправильную дробь: $5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16}$

6. Теперь мы можем перенести дробь $\frac{37}{12}$ в правую сторону уравнения, вычтя ее из $\frac{81}{16}$. Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который будет 48: $\frac{81}{16} \times \frac{3}{3} = \frac{243}{48}$ $\frac{37}{12} \times \frac{4}{4} = \frac{148}{48}$

7. Теперь вычтем: $\frac{243}{48} - \frac{148}{48} = \frac{95}{48}$

Итак, $X = \frac{95}{48}$, что является окончательным ответом. Эту дробь можно оставить в таком виде, так как она уже несократима, или преобразовать обратно в смешанное число, если это необходимо. В смешанном виде она будет равна $1 \frac{47}{48}$.