А)3 3/4+1/5= б)7 9/20+7/30

A) $3\dfrac{3}{4}+ \dfrac{1}{5}$

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь
   $3\dfrac{3}{4}= \dfrac{3\cdot4+3}{4}= \dfrac{15}{4}$.

2. Приведём дроби к общему знаменателю
   Наименьшее общее кратное $4$ и $5$ — $20$.

   $$\frac{15}{4}= \frac{15\cdot5}{4\cdot5}= \frac{75}{20},\qquad \frac{1}{5}= \frac{1\cdot4}{5\cdot4}= \frac{4}{20}.$$

3. Складываем

   $$\frac{75}{20}+ \frac{4}{20}= \frac{79}{20}.$$

4. Выделяем целую часть
   $79:20=3$ (остаток $19$), то есть

   $$\frac{79}{20}=3\dfrac{19}{20}.$$

Ответ: $3\dfrac{19}{20}$.

Б) $7\dfrac{9}{20}+ \dfrac{7}{30}$

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь
   $7\dfrac{9}{20}= \dfrac{7\cdot20+9}{20}= \dfrac{149}{20}$.

2. Приведём дроби к общему знаменателю
   НОК $20$ и $30$ — $60$.

   $$\frac{149}{20}= \frac{149\cdot3}{20\cdot3}= \frac{447}{60},\qquad \frac{7}{30}= \frac{7\cdot2}{30\cdot2}= \frac{14}{60}.$$

3. Складываем

   $$\frac{447}{60}+ \frac{14}{60}= \frac{461}{60}.$$

4. Выделяем целую часть
   $461:60=7$ (остаток $41$), то есть

   $$\frac{461}{60}=7\dfrac{41}{60}.$$

Ответ: $7\dfrac{41}{60}$.