(3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7)

Для того чтобы решить уравнение $(3x + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7)$, давайте сначала раскроем скобки с обеих сторон и упростим выражения.

1. Раскроем скобки на левой стороне:

   $$(3x + 4)(4x - 3) = 3x \cdot 4x + 3x \cdot (-3) + 4 \cdot 4x + 4 \cdot (-3)$$ $$= 12x^2 - 9x + 16x - 12$$

   Упростим:

   $$12x^2 + 7x - 12$$

   Теперь не забудем вычесть 5:

   $$12x^2 + 7x - 12 - 5 = 12x^2 + 7x - 17$$

   Таким образом, левая часть уравнения — это $12x^2 + 7x - 17$.

2. Раскроем скобки на правой стороне:

   $$(2x + 5)(6x - 7) = 2x \cdot 6x + 2x \cdot (-7) + 5 \cdot 6x + 5 \cdot (-7)$$ $$= 12x^2 - 14x + 30x - 35$$

   Упростим:

   $$12x^2 + 16x - 35$$

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3. Переносим все на одну сторону:

Упрощаем:

или

4. Решаем это линейное уравнение:

Ответ: $x = 2$.