На утренний и дневной киносеансы нового фильма "Смешарики" продано 240 билетов общей стоимостью 31000 рублей. Цена билета на утренний сеанс - 100 рублей, а на дневной - 150 рублей. Сколько продано билетов на дневной сеанс?

Для решения задачи давайте обозначим количество проданных билетов на утренний сеанс через $x$, а количество билетов на дневной сеанс — через $y$.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Общее количество проданных билетов — 240.
   То есть, $x + y = 240$.

2. Общая стоимость билетов — 31 000 рублей. Цена билета на утренний сеанс — 100 рублей, на дневной — 150 рублей. Тогда:
   $100x + 150y = 31 000$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Решим эту систему. Первое уравнение можно выразить как $x = 240 - y$, и подставим это значение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь вычитаем 24 000 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 50:

Таким образом, на дневной сеанс продано 140 билетов.