Помогите!1)0,2^3-5х=√5 2)4^9х-11=1/16 3)2*0,5^х+7=1/8 4)(1/5)^х-6=125^х 5)2^4-х=0,04*10^4-х

Решение каждого уравнения поэтапно:

1. 0,2^3 - 5x = √5

0,2^3 = 0,008, и уравнение преобразуется в:

0,008 - 5x = √5

Теперь выразим x:

5x = 0,008 - √5

x = (0,008 - √5) / -5

Поскольку √5 ≈ 2,236, то:

x ≈ (0,008 - 2,236) / -5 ≈ -2,228 / -5 ≈ 0,4456

Ответ: x ≈ 0,4456

2. 4^(9x - 11) = 1/16

1/16 можно выразить как 4^(-2), так что уравнение превращается в:

4^(9x - 11) = 4^(-2)

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели степеней:

9x - 11 = -2

Решим для x:

9x = -2 + 11 = 9

x = 9 / 9 = 1

Ответ: x = 1

3. 2 * 0,5^x + 7 = 1/8

0,5^x = 1 / 2^x, и уравнение можно записать так:

2 * (1 / 2^x) + 7 = 1/8

Преобразуем 1/8 как 2^(-3), и получаем:

2 / 2^x + 7 = 2^(-3)

Теперь выразим 2 / 2^x как 2^(1-x), и уравнение становится:

2^(1-x) + 7 = 2^(-3)

Решаем для x:

2^(1-x) = 2^(-3) - 7

Сначала вычитаем 7:

2^(1-x) = -6

Это невозможно, так как степени двойки не могут быть отрицательными.

Ответ: Нет решения

4. (1/5)^x - 6 = 125^x

Запишем 125 как 5^3, и уравнение станет:

(1/5)^x - 6 = (5^3)^x

(1/5)^x = 5^(-x), так что уравнение принимает вид:

5^(-x) - 6 = 5^(3x)

Теперь приравняем обе стороны:

5^(-x) = 5^(3x) + 6

Это также невозможно решить, поскольку при x = -x и x не могут одновременно быть равными.

Ответ: Нет решения

5. 2^4 - x = 0,04 * 10^(4 - x)

Запишем 0,04 как 4 * 10^(-2), и уравнение будет:

2^4 - x = 4 * 10^(-2) * 10^(4 - x)

Преобразуем правую часть:

16 - x = 4 * 10^(2 - x)

Ответ: решение этого уравнения в данном виде требует дальнейшего упрощения, но, в зависимости от точности, результат может быть числовым и неочевидным.