Сколько чисел в натуральном ряду: а) от 41 до 125, б) между 41 и 125, в) от 45 до 127, д) между 45 и 127.
запишите число 45389 в сумме разрядных слагаемых.
в комнате находилось несколько человек. сначала вышли 5 человек и вошли 2, ПОТОМ ВЫШЛИ 6 ЧЕЛОВЕК И ВОШЛИ 8, И В КОМНАТЕ СТАЛО 25 ЧЕЛОВЕК. СКОЛЬКО ЧЕЛОВЕК БЫЛО В КОМНАТЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНО?

Давайте разберемся по порядку.

1. Сколько чисел в натуральном ряду:

   а) От 41 до 125:

   Числа от 41 до 125 включительно — это все числа от 41 до 125. Чтобы посчитать, сколько их, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1, потому что оба конца включаются:

   $$125 - 41 + 1 = 85$$

   То есть, между 41 и 125 включительно 85 чисел.

   б) Между 41 и 125:

   В этом случае мы не включаем сами числа 41 и 125, а считаем только те, которые строго между ними:

   $$125 - 41 - 1 = 83$$

   То есть, между 41 и 125 находится 83 числа.

   в) От 45 до 127:

   Числа от 45 до 127 включительно:

   $$127 - 45 + 1 = 83$$

   То есть, от 45 до 127 включительно 83 числа.

   г) Между 45 и 127:

   Числа между 45 и 127, не включая их:

   $$127 - 45 - 1 = 81$$

   То есть, между 45 и 127 находится 81 число.

2. Число 45389 в сумме разрядных слагаемых:

   Чтобы записать число 45389 в виде суммы разрядных слагаемых, нужно разложить его по разрядам:

   $$45389 = 40000 + 500 + 80 + 9$$

   Это и есть разрядные слагаемые числа 45389.

3. Сколько человек было в комнате изначально:

   Пусть в комнате изначально было $x$ человек. Сначала вышли 5 человек и вошли 2, то есть в комнате стало $x - 5 + 2 = x - 3$. Затем вышли еще 6 человек и вошли 8, то есть в комнате стало $(x - 3) - 6 + 8 = x - 1$. Известно, что в конце в комнате было 25 человек, значит:

   $$x - 1 = 25$$

   Тогда $x = 26$.

   То есть, изначально в комнате было 26 человек.

Надеюсь, я ответил на все вопросы!