4/5 - 5/24 : 25/32

Для того чтобы решить задачу $\frac{4}{5} - \frac{5}{24} : \frac{25}{32}$, давайте разобьем ее на несколько шагов:

1. Первая операция: деление дробей
   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную к второй. То есть:

   $$\frac{5}{24} : \frac{25}{32} = \frac{5}{24} \times \frac{32}{25}$$

   Упростим дроби, если возможно:

   • $5$ и $25$ можно сократить на 5. Получаем:

   $$\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$$

   • $24$ и $32$ можно сократить на 8. Получаем:

   $$\frac{24}{32} = \frac{3}{4}$$

   Теперь вычисляем:

   $$\frac{1}{5} \times \frac{32}{4} = \frac{1 \times 32}{5 \times 4} = \frac{32}{20}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{32}{20} = \frac{8}{5}$$

2. Вторая операция: вычитание дробей
   Теперь вычитаем $\frac{4}{5} - \frac{8}{5}$. Поскольку знаменатели одинаковые, можно просто вычесть числители:

   $$\frac{4}{5} - \frac{8}{5} = \frac{4 - 8}{5} = \frac{-4}{5}$$

Итак, результат выражения $\frac{4}{5} - \frac{5}{24} : \frac{25}{32}$ равен $\frac{-4}{5}$.