Вопрос задан 27.01.2026 в 08:51. Предмет Математика. Спрашивает Адамайтись Януш.

решите уравнение: 5^(3x+1) - 5^(3x-3) ≤ 624

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Swagov Dan.

Пусть a=53x−3a=5^{3x-3}. Тогда

53x+1=5(3x−3)+4=53x−3⋅54=a⋅625.5^{3x+1}=5^{(3x-3)+4}=5^{3x-3}\cdot 5^4=a\cdot 625.

Неравенство

53x+1−53x−3≤6245^{3x+1}-5^{3x-3}\le 624

перепишется как

625a−a≤624⇒624a≤624.625a-a\le 624 \quad\Rightarrow\quad 624a\le 624.

Так как 624>0624>0, делим на 624:

a≤1.a\le 1.

Возвращаемся к подстановке: a=53x−3a=5^{3x-3}. Поскольку основание 5>15>1, из 53x−3≤15^{3x-3}\le 1 следует

3x−3≤0⇒x≤1.3x-3\le 0 \quad\Rightarrow\quad x\le 1.

Ответ: x≤1x\le 1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.01.2024 10:17 363 Зонова Даша
Математика 01.02.2025 15:33 127 Смирнов Евгений
Математика 15.10.2025 20:25 40 Небольсин Данила
Математика 25.12.2025 12:08 19 Матвеева Вероника
Математика 02.01.2026 22:59 26 Шахова Виктория
Математика 22.01.2026 16:31 17 Выскворкин Артём
Математика 27.01.2026 06:15 19 Беликов Дима
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 22 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 16 Мирошкина Ангелина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 904 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1733 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1502 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1189 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 169 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1760 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 243 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос