Вопрос задан 02.02.2026 в 10:27. Предмет Математика. Спрашивает Фомин Алексей.

s/s^2-4+1/2s-4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ильющенко Александр.

Рассмотрим выражение как сумму двух дробей:

ss24+12s4.\frac{s}{s^2-4}+\frac{1}{2s-4}.

1) Разложим знаменатели на множители

s24=(s2)(s+2)s^2-4 = (s-2)(s+2)

(это разность квадратов)

2s4=2(s2).2s-4 = 2(s-2).

Тогда выражение перепишется так:

s(s2)(s+2)+12(s2).\frac{s}{(s-2)(s+2)}+\frac{1}{2(s-2)}.

2) Приведём к общему знаменателю

Общий знаменатель удобно взять:

2(s2)(s+2).2(s-2)(s+2).
  • Первую дробь домножаем на 22:

s(s2)(s+2)=2s2(s2)(s+2).\frac{s}{(s-2)(s+2)}=\frac{2s}{2(s-2)(s+2)}.
  • Вторую дробь домножаем на (s+2)(s+2):

12(s2)=s+22(s2)(s+2).\frac{1}{2(s-2)}=\frac{s+2}{2(s-2)(s+2)}.

3) Складываем дроби

2s2(s2)(s+2)+s+22(s2)(s+2)=2s+(s+2)2(s2)(s+2)=3s+22(s2)(s+2).\frac{2s}{2(s-2)(s+2)}+\frac{s+2}{2(s-2)(s+2)} = \frac{2s+(s+2)}{2(s-2)(s+2)} = \frac{3s+2}{2(s-2)(s+2)}.

Можно также записать через s24s^2-4:

3s+22(s24).\frac{3s+2}{2(s^2-4)}.

4) Область допустимых значений

Знаменатели не должны быть равны нулю:

  • s240s2,  s2s^2-4 \ne 0 \Rightarrow s \ne 2,\; s \ne -2

  • 2s40s22s-4 \ne 0 \Rightarrow s \ne 2

Итого: s2s \ne 2 и s2s \ne -2.

Ответ:

3s+22(s2)(s+2)(при s2,  s2).\boxed{\frac{3s+2}{2(s-2)(s+2)}} \quad \text{(при } s\ne 2,\; s\ne -2\text{)}.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос