Из 1 пластины делается 1 шарик и остаётся 1 комок. Из 3 комков делается 1 шарик. Сколько нужно пластин, чтобы сделать 24 шарика?

Нужно 18 пластин.

Пояснение “как на сайте вопросов-ответов”:

1. По условию из одной пластины получается 1 шарик и остаётся 1 комок. Три таких комка снова дают 1 шарик. В формуле это можно записать так: из $x$ пластин максимум шариков

потому что из $x$ пластин вы сразу делаете $x$ шариков и у вас остаётся $x$ комков; из каждых трёх комков выходит ещё один шарик.

2. Подберём минимальное $x$, чтобы вышло 24:

• при $x=17$: $17+\lfloor 17/3\rfloor=17+5=22$ — не хватает;

• при $x=18$: $18+\lfloor 18/3\rfloor=18+6=24$ — ровно столько, сколько нужно.

Значит, минимум 18 пластин.