Помогите,пожалуйста
как от Х корень из Х найти производную?

Чтобы найти производную функции $f(x) = x \cdot \sqrt{x}$, где под корнем находится $x$, давайте сначала упростим саму функцию.

1. Приводим выражение к более удобному виду:

   Функция $f(x) = x \cdot \sqrt{x}$ — это произведение $x$ и $\sqrt{x}$. Корень из $x$ можно выразить как степень:

   $$\sqrt{x} = x^{1/2}$$

   Следовательно, функция $f(x)$ будет выглядеть так:

   $$f(x) = x \cdot x^{1/2} = x^{1} \cdot x^{1/2} = x^{3/2}$$

2. Теперь находим производную:

   Для нахождения производной функции $f(x) = x^{3/2}$ используем правило для производной степени:

   $$\frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}$$

   В нашем случае $n = \frac{3}{2}$, поэтому:

   $$f'(x) = \frac{3}{2} \cdot x^{3/2 - 1} = \frac{3}{2} \cdot x^{1/2}$$

3. Результат:

   Мы получаем, что производная функции $f(x) = x \cdot \sqrt{x}$ равна:

   $$f'(x) = \frac{3}{2} \cdot \sqrt{x}$$

Итак, производная функции $x \cdot \sqrt{x}$ — это $\frac{3}{2} \sqrt{x}$.