Вопрос задан 07.03.2026 в 19:13. Предмет Математика. Спрашивает Хижан Настя.

а) х(2)(х+2) - х(х+1)(2) = 5х + 9 б) (у-3)(2) + 3(у+2)(у-2) = 9 + 4у(2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Юрганов Артём.

а) x2(x+2)−x(x+1)2=5x+9x^{2}(x+2) - x(x+1)^{2} = 5x + 9

Раскроем скобки и упростим левую часть.

  1. Раскроем первое произведение:

x2(x+2)=x3+2x2x^{2}(x+2)=x^{3}+2x^{2}
  1. Раскроем квадрат:

(x+1)2=x2+2x+1(x+1)^{2}=x^{2}+2x+1

Тогда

x(x+1)2=x(x2+2x+1)=x3+2x2+xx(x+1)^{2}=x(x^{2}+2x+1)=x^{3}+2x^{2}+x
  1. Подставим в исходное выражение:

x2(x+2)−x(x+1)2=(x3+2x2)−(x3+2x2+x)x^{2}(x+2)-x(x+1)^{2}=(x^{3}+2x^{2})-(x^{3}+2x^{2}+x)

Сократим:

x3+2x2−x3−2x2−x=−xx^{3}+2x^{2}-x^{3}-2x^{2}-x=-x

Значит уравнение превращается в:

−x=5x+9-x=5x+9
  1. Решим:

−x−5x=9⇒−6x=9⇒x=−96=−32-x-5x=9 \Rightarrow -6x=9 \Rightarrow x=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}

Ответ: x=−32\boxed{x=-\frac{3}{2}}.


б) (y−3)2+3(y+2)(y−2)=9+4y2(y-3)^{2} + 3(y+2)(y-2) = 9 + 4y^{2}

Упростим левую часть.

  1. Раскроем квадрат:

(y−3)2=y2−6y+9(y-3)^{2}=y^{2}-6y+9
  1. Перемножим скобки (разность квадратов):

(y+2)(y−2)=y2−4(y+2)(y-2)=y^{2}-4

Тогда

3(y+2)(y−2)=3(y2−4)=3y2−123(y+2)(y-2)=3(y^{2}-4)=3y^{2}-12
  1. Сложим всё слева:

(y2−6y+9)+(3y2−12)=4y2−6y−3(y^{2}-6y+9)+(3y^{2}-12)=4y^{2}-6y-3

Уравнение становится:

4y2−6y−3=9+4y24y^{2}-6y-3 = 9 + 4y^{2}
  1. Сократим 4y24y^{2} по обе стороны:

−6y−3=9-6y-3=9
  1. Решим:

−6y=12⇒y=−2-6y=12 \Rightarrow y=-2

Ответ: y=−2\boxed{y=-2}.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос