Вопрос задан 10.04.2026 в 14:43. Предмет Математика. Спрашивает Ситников Миша.

Найди значение выражения (4а - 1)² - (4а + 1)² при а = 1,5.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Burdinskaya Dasha.

Давай разберёмся шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:

(4a1)2(4a+1)2(4a - 1)^2 - (4a + 1)^2

при a=1,5a = 1,5.


Шаг 1. Подставим a=1,5a = 1,5

4a1=41,51=61=54a - 1 = 4 \cdot 1,5 - 1 = 6 - 1 = 5 4a+1=41,5+1=6+1=74a + 1 = 4 \cdot 1,5 + 1 = 6 + 1 = 7

Теперь выражение выглядит так:

(5)2(7)2(5)^2 - (7)^2

Шаг 2. Вычислим квадраты

52=255^2 = 25 72=497^2 = 49

Подставляем:

254925 - 49

Шаг 3. Вычитаем

2549=2425 - 49 = -24

Ответ:

24\boxed{-24}

Если хочешь, можно заметить, что это выражение — разность квадратов, и оно всегда упрощается по формуле (x2y2)=(xy)(x+y)(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y). Тогда:

(4a1(4a+1))((4a1)+(4a+1))=(2)(8a)=16a(4a - 1 - (4a + 1))((4a - 1) + (4a + 1)) = (-2)(8a) = -16a

Подставляя a=1,5a = 1,5: 161,5=24-16 \cdot 1,5 = -24, что совпадает с предыдущим вычислением.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 298 Почётова Саша
Математика 12.05.2025 14:38 237 Кононенко Елизавета

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос