Найдите остаток от деления числа n=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на15

Число задано так:

Произведение

содержит множители $3$ и $5$. А так как

то всё произведение $1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 10$ делится на $15$.

Значит, это произведение можно представить как число, кратное $15$:

Тогда

При делении числа вида $15k + 1$ на $15$ остаток равен $1$.

Ответ: 1.