(x+3)(x-8)(x-20)>или равно 0

Решаем неравенство:

\[ (x+3)(x-8)(x-20)\ge 0 \]

Найдём нули каждого множителя:

• \(x+3=0\), значит \(x=-3\);
• \(x-8=0\), значит \(x=8\);
• \(x-20=0\), значит \(x=20\).

Эти точки делят числовую прямую на промежутки:

\[ (-\infty;-3),\quad (-3;8),\quad (8;20),\quad (20;+\infty) \]

Проверяем знаки произведения:

• на \((-\infty;-3)\) знак минус;
• на \((-3;8)\) знак плюс;
• на \((8;20)\) знак минус;
• на \((20;+\infty)\) знак плюс.

Так как нужно \(\ge 0\), берём промежутки со знаком плюс и сами корни.

Ответ:

\[ x\in[-3;8]\cup[20;+\infty) \]

0 0 Пожаловаться