Вопрос задан 20.06.2025 в 23:37. Предмет Математика. Спрашивает Потапова Юлия.

Решите неравенства 5(8+x)меньше либо равно 10 5(-3+x)меньше либо равно -3 2(2+x)меньше либо равно -9 6(-4-x)меньше либо равно -9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

1. 5(8+x)≤105(8+x)\le 10

5(8+x)≤108+x≤105=2x≤2−8=−6\begin{aligned} 5(8+x) &\le 10\\ 8+x &\le \frac{10}{5}=2\\ x &\le 2-8=-6 \end{aligned}

Ответ: x≤−6    (  (−∞, −6]  )x\le -6\;\;(\;(-\infty,\,-6]\;).


2. 5(−3+x)≤−35(-3+x)\le -3

5(x−3)≤−3x−3≤−35x≤3−35=2,4=125\begin{aligned} 5(x-3) &\le -3\\ x-3 &\le -\frac{3}{5}\\ x &\le 3-\frac{3}{5}=2{,}4=\frac{12}{5} \end{aligned}

Ответ: x≤125    (  (−∞,  125]  )x\le\frac{12}{5}\;\;(\;(-\infty,\;\tfrac{12}{5}]\;).


3. 2(2+x)≤−92(2+x)\le -9

2(2+x)≤−92+x≤−92=−4,5x≤−4,5−2=−6,5=−132\begin{aligned} 2(2+x) &\le -9\\ 2+x &\le -\frac{9}{2}=-4{,}5\\ x &\le -4{,}5-2=-6{,}5=-\frac{13}{2} \end{aligned}

Ответ: x≤−132    (  (−∞, −132]  )x\le -\frac{13}{2}\;\;(\;(-\infty,\,-\tfrac{13}{2}]\;).


4. 6(−4−x)≤−96(-4-x)\le -9

6(−4−x)≤−9−24−6x≤−9−6x≤15x≥−156=−52\begin{aligned} 6(-4-x) &\le -9\\ -24-6x &\le -9\\ -6x &\le 15\\ x &\ge -\frac{15}{6}=-\frac52 \end{aligned}

(Знак неравенства меняется, так как делим на отрицательное число.)

Ответ: x≥−52    (  [−52,  ∞)  )x\ge -\frac52\;\;(\;[-\tfrac52,\;\infty)\;).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос