Вопрос задан 20.06.2025 в 23:37. Предмет Математика. Спрашивает Потапова Юлия.

Решите неравенства 5(8+x)меньше либо равно 10 5(-3+x)меньше либо равно -3 2(2+x)меньше либо равно -9 6(-4-x)меньше либо равно -9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

1. 5(8+x)105(8+x)\le 10

5(8+x)108+x105=2x28=6\begin{aligned} 5(8+x) &\le 10\\ 8+x &\le \frac{10}{5}=2\\ x &\le 2-8=-6 \end{aligned}

Ответ: x6    (  (,6]  )x\le -6\;\;(\;(-\infty,\,-6]\;).


2. 5(3+x)35(-3+x)\le -3

5(x3)3x335x335=2,4=125\begin{aligned} 5(x-3) &\le -3\\ x-3 &\le -\frac{3}{5}\\ x &\le 3-\frac{3}{5}=2{,}4=\frac{12}{5} \end{aligned}

Ответ: x125    (  (,  125]  )x\le\frac{12}{5}\;\;(\;(-\infty,\;\tfrac{12}{5}]\;).


3. 2(2+x)92(2+x)\le -9

2(2+x)92+x92=4,5x4,52=6,5=132\begin{aligned} 2(2+x) &\le -9\\ 2+x &\le -\frac{9}{2}=-4{,}5\\ x &\le -4{,}5-2=-6{,}5=-\frac{13}{2} \end{aligned}

Ответ: x132    (  (,132]  )x\le -\frac{13}{2}\;\;(\;(-\infty,\,-\tfrac{13}{2}]\;).


4. 6(4x)96(-4-x)\le -9

6(4x)9246x96x15x156=52\begin{aligned} 6(-4-x) &\le -9\\ -24-6x &\le -9\\ -6x &\le 15\\ x &\ge -\frac{15}{6}=-\frac52 \end{aligned}

(Знак неравенства меняется, так как делим на отрицательное число.)

Ответ: x52    (  [52,  )  )x\ge -\frac52\;\;(\;[-\tfrac52,\;\infty)\;).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос