На рисунке изображён зигзаг из 6 квадратиков 1 см × 1 см. Его периметр равен 14 см. Чему равен периметр аналогичного зигзага, состоящего из 50 квадратиков?

Ответ: 102 см.

Разберём задачу подробно.

Каждый квадратик имеет размеры 1 см × 1 см, поэтому его периметр равен:

$1+1+1+1=4$ см.

Когда мы присоединяем к зигзагу ещё один квадратик, он соприкасается с предыдущим одной стороной длиной 1 см.

При этом одна сторона нового квадратика и одна сторона уже существующего зигзага становятся внутренними и не входят в общий периметр.

Поэтому при добавлении каждого нового квадратика периметр зигзага увеличивается на 2 см:

$4-2=2$ см.

По условию зигзаг из 6 квадратиков имеет периметр 14 см.

Нужно найти периметр аналогичного зигзага из 50 квадратиков.

Определим, сколько квадратиков необходимо добавить:

$50-6=44$ квадратика.

Каждый добавленный квадратик увеличивает периметр на 2 см. Значит, общий периметр увеличится на:

$44\cdot2=88$ см.

Теперь прибавим это увеличение к первоначальному периметру:

$14+88=102$ см.

Ответ: периметр зигзага из 50 квадратиков равен 102 см.