49/15:(5/6+4/5)

статград​

Чтобы решить данное математическое выражение, 49/15 ÷ (5/6 + 4/5), мы сначала должны сложить дроби в скобках, а затем выполнить деление. Вот шаги решения:

1. Сложение дробей (5/6 + 4/5): Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 6 и 5 равно 30. Теперь мы приводим каждую дробь к этому знаменателю.

   • Преобразуем 5/6: $\frac{5}{6} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{30}$.
   • Преобразуем 4/5: $\frac{4}{5} \times \frac{6}{6} = \frac{24}{30}$.

   Теперь сложим получившиеся дроби: $\frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{49}{30}$.

2. Деление (49/15 ÷ 49/30): Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. Таким образом, мы умножаем 49/15 на обратную дробь к 49/30, которая равна 30/49.

   $\frac{49}{15} \times \frac{30}{49} = \frac{49 \times 30}{15 \times 49}$.

3. Упрощение: Мы видим, что 49 в числителе и знаменателе сокращается, оставляя нам: $\frac{30}{15}$.

   Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 15: $\frac{30 \div 15}{15 \div 15} = \frac{2}{1} = 2$.

Итак, результатом выражения 49/15 ÷ (5/6 + 4/5) является 2.