Первая семья собрала 27 мешков картофеля , а вторая 19 таких же мешков. Вторая семья собрала картофеля на 320 кг меньше, чем первая. Сколько килограммов картофеля собрала каждая семья?

Задача решается с помощью составления системы линейных уравнений.

Пусть масса одного мешка картофеля — это $x$ килограммов.

Первая семья собрала 27 мешков, значит, масса картофеля, собранного первой семьей, составит:

Вторая семья собрала 19 мешков, значит, масса картофеля, собранного второй семьей, составит:

Из условия задачи известно, что вторая семья собрала на 320 кг меньше, чем первая. То есть:

Упростим это уравнение:

Теперь решим для $x$:

Таким образом, масса одного мешка картофеля — 40 кг.

Теперь, чтобы узнать, сколько килограммов картофеля собрала каждая семья, подставим значение $x$ в выражения для массы картофеля, собранного каждой семьей.

Масса картофеля, собранного первой семьей:

Масса картофеля, собранного второй семьей:

Ответ: первая семья собрала 1080 кг картофеля, а вторая — 760 кг.