В саду растет в 3 раза больше яблонь, чем груш. Сколько яблонь и сколько груш растет в саду, если всего яблонь и груш растет 36 деревьев? В магазин привезли в 5 раз меньше картофеля, чем моркови. Сколько кг картофеля и сколько кг моркови привезли в магазин, если всего картофеля и моркови привезли 420 кг?

Маша нашла в три раза больше грибов, чем Боря. Сколько грибов собрала Маша и сколько грибов собрал Боря, если Боря собрал на 6 грибов меньше.

У Коли в 10 раз больше марок, чем у Васи. У Васи на 27 марок меньше, чем у Коли. Сколько марок у Васи, сколько марок у Коли?

Первый спортсмен прибежал к финишу в три раза быстрее, чем второй. Причем первый потратил времени на 20 минут меньше. За сколько минут преодолел дистанцию первый спортсмен, второй спортсмен?

Срочно нужна помощь​. Надо ещё схематические части.Это задачи на части

Давайте подробно разберем каждую задачу по частям. В подобных задачах используются отношения и простые уравнения. Поняв, как составлять схематические части, можно легче решать задачи на пропорции и соотношения.

Задача 1: Сад с яблонями и грушами

Условие: В саду растет в 3 раза больше яблонь, чем груш. Всего в саду 36 деревьев (яблонь и груш).

Решение:

1. Пусть количество груш = $x$.
2. Тогда количество яблонь будет в 3 раза больше, то есть $3x$.
3. По условию, суммарное количество деревьев: $x + 3x = 36$.
4. Упростим уравнение: $4x = 36$.
5. Найдем $x$: $x = \frac{36}{4} = 9$.

Ответ:

• Груш в саду: $9$.
• Яблонь в саду: $3 \times 9 = 27$.

Схема:

• Груши: одна часть — 9 деревьев.
• Яблони: три части — 27 деревьев.

Задача 2: Картофель и морковь в магазине

Условие: В магазин привезли в 5 раз меньше картофеля, чем моркови, всего привезли 420 кг.

Решение:

1. Пусть количество картофеля = $x$.
2. Тогда количество моркови будет в 5 раз больше: $5x$.
3. По условию, общий вес овощей: $x + 5x = 420$.
4. Упростим уравнение: $6x = 420$.
5. Найдем $x$: $x = \frac{420}{6} = 70$.

Ответ:

• Картофеля: $70$ кг.
• Моркови: $5 \times 70 = 350$ кг.

Схема:

• Картофель: одна часть — 70 кг.
• Морковь: пять частей — 350 кг.

Задача 3: Сколько грибов собрали Маша и Боря

Условие: Маша нашла в три раза больше грибов, чем Боря. Боря собрал на 6 грибов меньше, чем Маша.

Решение:

1. Пусть количество грибов, которые собрал Боря, = $x$.
2. Тогда количество грибов, которые нашла Маша, будет в 3 раза больше: $3x$.
3. По условию, разница между грибами у Маши и Бори составляет 6: $3x - x = 6$.
4. Упростим уравнение: $2x = 6$.
5. Найдем $x$: $x = \frac{6}{2} = 3$.

Ответ:

• Боря нашел: $3$ гриба.
• Маша нашла: $3 \times 3 = 9$ грибов.

Схема:

• Боря: одна часть — 3 гриба.
• Маша: три части — 9 грибов.

Задача 4: Марки у Коли и Васи

Условие: У Коли в 10 раз больше марок, чем у Васи, и у Васи на 27 марок меньше, чем у Коли.

Решение:

1. Пусть количество марок у Васи = $x$.
2. Тогда количество марок у Коли в 10 раз больше: $10x$.
3. По условию, разница в марках у Коли и Васи — 27: $10x - x = 27$.
4. Упростим уравнение: $9x = 27$.
5. Найдем $x$: $x = \frac{27}{9} = 3$.

Ответ:

• У Васи: $3$ марки.
• У Коли: $10 \times 3 = 30$ марок.

Схема:

• Вася: одна часть — 3 марки.
• Коля: десять частей — 30 марок.

Задача 5: Время первого и второго спортсмена

Условие: Первый спортсмен пробежал дистанцию в три раза быстрее второго, затратив на 20 минут меньше.

Решение:

1. Пусть время, которое потратил второй спортсмен = $x$.
2. Тогда время первого спортсмена будет в 3 раза меньше: $\frac{x}{3}$.
3. По условию, первый потратил на 20 минут меньше: $x - \frac{x}{3} = 20$.
4. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю: $\frac{3x - x}{3} = 20$.
5. Упростим: $\frac{2x}{3} = 20$.
6. Найдем $x$: $2x = 60$, $x = 30$.

Ответ:

• Второй спортсмен пробежал за $30$ минут.
• Первый спортсмен пробежал за $\frac{30}{3} = 10$ минут.

Схема:

• Второй спортсмен: три части — 30 минут.
• Первый спортсмен: одна часть — 10 минут.

Вот подробные решения для каждой задачи!