1 3/5 + [4 - 2 12/13]; 8 5/17 - [2 3/4 + 4 1/2]; 4 - [1 3/7 - 1 1/18].

Разберем каждый пример подробно, выполняя действия по порядку:

1. $1 \frac{3}{5} + [4 - 2 \frac{12}{13}]$

Шаг 1: Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• $1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$
• $2 \frac{12}{13} = \frac{38}{13}$

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

Представим $4$ как дробь со знаменателем $13$:

Тогда:

Шаг 3: Добавим $\frac{8}{5} + \frac{14}{13}$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель $65$:

Сложим дроби:

Выделим целую часть:

Ответ: $2 \frac{44}{65}$.

2. $8 \frac{5}{17} - [2 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2}]$

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $8 \frac{5}{17} = \frac{141}{17}$,
• $2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}$,
• $4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$.

Шаг 2: Сложим $\frac{11}{4} + \frac{9}{2}$. Приведем к общему знаменателю $4$:

Тогда:

Шаг 3: Вычтем $\frac{29}{4}$ из $\frac{141}{17}$. Приведем дроби к общему знаменателю $68$:

Выполним вычитание: