6 2/7 - 2 1/8; 9 9/10 - 4 5/8; 5 11/12 - 4 2/3.

Чтобы решить данные примеры с вычитанием смешанных чисел, разберем их поэтапно:

1. Пример: 6 2/7 - 2 1/8

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $6 2/7 = 6 + 2/7 = 42/7 + 2/7 = 44/7$,
• $2 1/8 = 2 + 1/8 = 16/8 + 1/8 = 17/8$.

Шаг 2. Приводим дроби к общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель (НОК) для 7 и 8 — 56.

• $44/7 = (44 \cdot 8)/(7 \cdot 8) = 352/56$,
• $17/8 = (17 \cdot 7)/(8 \cdot 7) = 119/56$.

Теперь пример становится:

Шаг 3. Вычитаем числители:

Итак:

Шаг 4. Преобразуем в смешанное число:

Ответ: $4 \, 9/56$.

2. Пример: 9 9/10 - 4 5/8

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $9 9/10 = 9 + 9/10 = 90/10 + 9/10 = 99/10$,
• $4 5/8 = 4 + 5/8 = 32/8 + 5/8 = 37/8$.

Шаг 2. Приводим дроби к общему знаменателю:

НОК для 10 и 8 — 40.

• $99/10 = (99 \cdot 4)/(10 \cdot 4) = 396/40$,
• $37/8 = (37 \cdot 5)/(8 \cdot 5) = 185/40$.

Теперь пример становится:

Шаг 3. Вычитаем числители:

Итак:

Шаг 4. Преобразуем в смешанное число:

Ответ: $5 \, 11/40$.

3. Пример: 5 11/12 - 4 2/3

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $5 11/12 = 5 + 11/12 = 60/12 + 11/12 = 71/12$,
• $4 2/3 = 4 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3$.

Шаг 2. Приводим дроби к общему знаменателю:

НОК для 12 и 3 — 12.

• $71/12$ остается без изменений,
• $14/3 = (14 \cdot 4)/(3 \cdot 4) = 56/12$.

Теперь пример становится:

Шаг 3. Вычитаем числители:

Итак:

Шаг 4. Сокращаем дробь:

Шаг 5. Преобразуем в смешанное число:

Ответ: $1 \, 1/4$.

Итоговые ответы:

1. $4 \, 9/56$,
2. $5 \, 11/40$,
3. $1 \, 1/4$.