Как называется тонко скрученная пряжа?

Это «ирис».

Так называют тонко скрученную хлопчатобумажную пряжу (чаще всего мерсеризованную), у которой за счёт плотной крутки и мерсеризации есть заметный блеск и гладкость. Нитки «ирис» ровные, прочные, почти не пушатся, хорошо держат форму и узор, поэтому их любят для вязания крючком, кружев, салфеток, декоративных элементов и для некоторых видов вышивки. Обычно продаются мотками небольшого веса, палитра — очень широкая.