Определить возможную степень поражения людей и степень разрушения сооружений от воздействия воздушной ударной волны, образовавшейся при взрыве пылевоздушной смеси на угольном складе, если: люди и сооружения находятся на расстоянии 100м от здания склада; масса угольной пыли 500 кг; удельная теплота взрыва смеси 32 МДж/кг. Оценить возможное число погибших при этом взрыве на местности с плотностью населения 2500 чел/км2.

Для того чтобы оценить возможные последствия взрыва пылевоздушной смеси на угольном складе, включая степень поражения людей, разрушения сооружений и возможное число жертв, воспользуемся следующими подходами и расчетами.

1. Расчет энергии взрыва

1.1. Исходные данные:

• Масса угольной пыли, участвующей во взрыве ($m$): 500 кг.
• Удельная теплота взрыва смеси ($Q$): 32 МДж/кг.

1.2. Полная энергия взрыва: Энергию, выделившуюся при взрыве, можно рассчитать по формуле:

Подставим значения:

2. Определение избыточного давления на расстоянии 100 м

Для оценки воздействия воздушной ударной волны на расстоянии 100 м от взрыва воспользуемся эмпирической формулой для расчета избыточного давления $\Delta P$ на определенном расстоянии от взрыва.

2.1. Оценим эквивалентную массу тротила ($m_{\text{ТНТ}}$) для данного взрыва. Для этого предположим, что 1 кг ТНТ выделяет 4184 кДж. Тогда:

2.2. Теперь определим избыточное давление на расстоянии $R = 100$ м от эпицентра взрыва. Для этого воспользуемся приближенной формулой, согласно которой для взрыва массы $m_{\text{ТНТ}}$ в килограммах избыточное давление на расстоянии $R$ (в метрах) можно определить:

Подставим значения:

Таким образом, избыточное давление на расстоянии 100 м составит около 0.0336 МПа (или 33.6 кПа).

3. Оценка степени разрушений и поражений

3.1. Воздействие на людей: Избыточное давление в 33.6 кПа может вызвать серьезные травмы среди людей, находящихся на открытой местности. Давление в диапазоне 30-50 кПа обычно вызывает тяжелые травмы у большинства людей, находящихся в зоне взрыва, а также может привести к летальным исходам в некоторых случаях.

3.2. Воздействие на сооружения: Избыточное давление в 33.6 кПа может повредить здания, особенно легкие конструкции (например, окна, двери, крыши). Для более прочных сооружений, таких как железобетонные здания, это давление менее опасно, но может вызвать частичное повреждение фасадов и стекол.

4. Оценка числа погибших

Для оценки числа погибших необходимо учитывать плотность населения в данной местности и вероятность летальных исходов при воздействии такой ударной волны.

4.1. Плотность населения:

• Дана плотность населения 2500 чел/км².
• На расстоянии 100 м от эпицентра взрыва площадь воздействия воздушной ударной волны можно оценить по формуле для площади круга $S = \pi R^2$:

4.2. Численность людей в зоне поражения:

4.3. Оценка числа погибших: При давлении около 33.6 кПа вероятность летального исхода может достигать примерно 10-20% для людей, находящихся на открытой местности. Примем среднюю оценку в 15% для расчета возможных потерь:

Вывод

При взрыве 500 кг угольной пыли с удельной теплотой 32 МДж/кг на расстоянии 100 м от эпицентра можно ожидать следующее:

• Избыточное давление в зоне поражения составит около 33.6 кПа.
• Это давление способно вызвать тяжелые травмы у людей и частичные разрушения легких построек.
• Ожидаемое число погибших при плотности населения 2500 чел/км² составит около 12 человек.